287. Introdução ao método de raciocinar. Como esclarece a lógica formal, o raciocínio (vd 086) é a operação mental que extrai elementos potenciais contidos nos juízos, quando adequadamente comparados.
Passando agora a considerar este mesmo procedimento raciocinativo do ponto de vista meramente metodológico, define-se o método de raciocinar como sendo a adequada comparação dos juízos, com vistas a um resultado, como conclusão.
Feito este estudo do método de raciocinar, concluir-se-à a metodologia das três operações mentais.
Adicionalmente se cuidará ainda da ciência (vd Pequena filosofia da ciência 326), que é o resultado final do uso métodos no desenvolvimento do saber.
288. Métodos fundamentais de raciocínio. Em decorrência de serem duas as espécies fundamentais de operação raciocinativa, - analítica, denominada indução (vd 116), e sintética, denominada dedução (vd 96), - também dois serão os respectivos métodos.
Dali resulta a divisão didática da metodologia do raciocínio em dois artigos:
- método raciocinativo analítico, ou indutivo (vd 291);
- método raciocinativo sintético, ou dedutivo (vd 310).
ART. 1-o. MÉTODO RACIOCINATIVO INDUTIVO (OU ANALÍTICO). 2211y291.
292. Define-se o método raciocinativo indutivo, como sendo a coleta de dados, os quais são analisados, com vistas a passar do singular ao universal.
Como procurado pela análise dos dados, o universal também se diz a natureza, ou a lei.
Note-se que em qualquer raciocínio a operação é um caminhar em busca do virtualmente contido no antecedente, de onde se parte. O resultado da conclusão de qualquer raciocínio é de evidência virtual (vd 90).
Não se trata de uma inferência imediata (vd 258), que passa simplesmente, por análise do juízo, ao que tem de implícito, mas de inferência mediata, como também se chama ao raciocínio indutivo.
No esforço analítico do raciocínio indutivo ocorrem dois lances principais, e que podem redividir didativamente o estudo do método indutivo, em dois parágrafos:
- método indutivo da hipótese e teoria (vd 294);
- método indutivo das coincidências (vd 301).
§ 1. MÉTODO INDUTIVO DA HIPÓTESE E TEORIA. 2211y294.
295. A hipótese e a teoria são antecipações metodológicas do raciocínio indutivo, cuja conclusão se antecipa com base em antecedente inadequado, mas em vias de ser descoberto.
A preocupação da hipótese e teoria é a descoberta do relacionamento dos fatos singulares com a sua espécie ideal.
Neste plano restrito da pesquisa experimental, eis uma definição mais detalhada:
A hipótese e a teoria são a antecipação indutiva, sem proposições indutivas adequadamente conhecidas, da natureza geral dos fenômenos.
Hipótese, do grego hipo (= debaixo) e thesis (= colocação, proposição, tese) significava originariamente o que ficava como base em geral, como o princípio das leis (Platão, Leis, 743 c).
Na matemática, hipótese é a enunciação da qual se parte para provar um teorema 413).
Finalmente, a hipótese passou ao sentido como agora nos interessa, isto é, como antecipação da conclusão de um raciocínio indutivo.
A diferença entre hipótese e teoria é convencional, quanto ao uso dos nomes.
A hipótese, - com o sentido etimológico de suposto, - é a explicação antecipada de um grupo de fatos menores.
A teoria, do grego theorein (= contemplar) é a hipótese, ao ser desenvolvida em escala maior. Poderá mesmo coordenar várias hipóteses em uma grande síntese.
São dadas como teorias: a explicação corpuscular da luz, a composição do átomo por elétrons, a evolução das espécies animais.
As mencionadas teorias são tomadas hoje como praticamente definitivas, tal a situação dos comprovantes já alcançados. Outras continuam despertando polêmicas como por exemplo a teoria da relatividade de Einstein.
296. Peculiaridades da hipótese e da teoria:
a) Fatos a explicar.
b) Relacionamentos antecipados dos mesmos com sua natureza geral, ou sua lei.
c) Ocorrência de razões que permitem a antecipação (porquanto a antecipação não é inteiramente gratuita ou fantasiosa, e dali a advertência de Newton "hypotheses non fingo".
d) Pesquisa das razões faltantes (que poderão comprovar a hipótese ou retificá-la, ou mesmo conduzi-la a ser substituída por outra).
e) Aproveitando da hipótese, ou teoria, para fins práticos, como diretriz de ação (portanto explica em parte os casos particulares).
297. A eventual criação da hipótese e da teoria importa em um certo expediente, capaz de ministrar elementos de antecipação. Neste sentido exercem importância a meticulosidade, visão de conjunto, capacidade de perceber relações e gênio, inclusive as eventualidades da sorte.
A meticulosidade é marcada pela estatística paciente e a matematização dos dados. São notáveis os trabalhos dos físicos e biólogos, frente à urgência de conhecimentos nestes setores. Doenças dramáticas como a poliomielite e o câncer oferecem aos investigadores as mais diversas oportunidades de criação de hipóteses e teorias.
O tempo mostrou quanto são precárias as antecipações científicas, quer porque falte sabedoria, quer porque não tenha havido recursos técnicos anteriores.
A descoberta da luneta, quanto não derrubou teorias anteriores sobre a astronomia e também sobre as fantasias teológicas sobre o céu dos justos e sobre a subida de Jesus até ele. O microscópio revolucionou as concepções da biologia. Finalmente, com os microscópios atômicos se alterou toda a conceituação infra-atômida dos corpos.
Comprovou-se a evolução geral da matéria e dos seres vivos. Tudo está tão no começo nas potencialidades do universo, que não parece ter sentido crer em um encerramento escatológico imediato, como fizeram alguns pregadores de religião desde Zoroastro (7-o. séc. a.C.).
No plano gnosiológico surgiram mesmo colocações convencionalistas.
Henry Poincaré (1854-1912) reduziu as hipóteses e teorias à maneiras cômodas de pensar, sem que tenham a correspondente validade exterior.
Ernst Mach (1838-1916) disse que são apenas para a "economia do pensamento".
Na verdade, a busca de novas alternativas está sempre em aberto, ainda que não seja necessário o pessimismo dos convencionalistas. A natureza é algo que está sempre ali, com uma coerência e estabilidade admiráveis.
298. Em filosofia também ocorre a indução raciocinativa completa, com hipóteses e teorias, embora limitadamente. Ainda que muito frequente a dedução filosófica (vd 322), ela utiliza no processo dedutivo universais de procedência indutiva, alguns mesmo de origem na ciência experimental.
É difícil dizer até onde atinge a verificação meramente fenomenológica dos fatos. Só depois desta difícil determinação se pode legitimamente praticar a indução generalizante, válida para as ciências experimentais e para o prosseguimento da filosofia.
A filosofia está mesmo sujeita a filosofar sobre objetos falsamente equacionados pela ciência experimental. Isso aconteceu com os antigos, que filosofavam sobre a natureza dos astros com base em fantasmagorias.
Do ponto de vista meramente gnosiológico, querem uns que os fatos incluam maior espaço, outros menor. Uns, - os do realismo imediato, - querem que o pensar o objeto já inclua a sua realidade exterior ao pensamento. Já outros discordam, e tentam um realismo mediato, indutivamente, quando não até dedutivamente. Terceiros, - os sensistas e idealistas, - rejeitam a ambos os realismos, tanto ao imediato, como ao mediato.
Em filosofia já é difícil principiar bem. Mais difícil ainda é prosseguir bem. Quase impossível é continuar, e chegar longe, com inteira segurança.
O método que a filosofia deve adotar, como ordenamento racional de sua pesquisa, eis o que importa determinar para colher um pouco de resultado válido.
Em vista de não contar com os processos objetivos das ciências experimentais, a filosofia concentra seu método em procedimentos que garantem a boa atenção subjetiva às evidências como simplesmente surgem diante da mente. Esforça-se por ordenar as perspectivas e conexões simplesmente percebidas. Portanto, a regra cartesiana das revisões (vd 159) importa muito, para que o filósofo fique certo de que nada deixou de levar em conta.
Complementa-se a meditação filosófica subjetiva, com uma atenção objetiva às doutrinas de outros pensadores. Já assim o praticavam Platão em seus diálogos dialéticos e Aristóteles em suas preliminares históricas a cada questão erguida.
De maneira geral, o estudo amplo da história da filosofia contribui decisivamente para a versatilidade filosófica e a maturidade do seu raciocínio.
299. Riscos iniciais do método raciocinativo indutivo. Começando pois a filosofia com conceituações e ajuizamentos, neste plano inicial, o pensador incorre no risco de estabelecer afirmações dogmáticas, sem apoio na efetiva constatação.
O "despertar do sono dogmático" (Kant) deve ser um dos primeiros cuidados do filósofo. Isto o conseguirá pelo arrolamento metódico das informações simplesmente recebidas, evitando inferências precipitadas, sobretudo as do tipo alógico do pensamento mágico.
Depois da indução, - de que estamos a tratar agora, - a ciência e a filosofia passam ao momento seguinte, - ao raciocinar dedutivo. O médico, por exemplo, depois de haver começado pelo diagnóstico, - que é um saber indutivo, - vai às conclusões raciocinativas dedutivas, determinando qual dentre os remédios conhecidos, o doente deva tomar.
Neste instante, não nos apressemos a passar ao método raciocinativo dedutivo (vd 310 ). Ainda há a estudar mais sobre o método raciocinativo indutivo.
Feita apenas a referência geral ao método indutivo da hipótese e teoria, ainda nos falta aprofundar mais alguns aspectos da indução raciocinativa, como se verá no parágrafo imediato.
§ 2. MÉTODO RACIOCINATIVO INDUTIVO DAS COINCIDÊNCIAS. 2211y301.
302. A pesquisa é um método indutivo, enquanto um modo de aplicar a mente, com vistas a descobrir os dados singulares coincidentes com a natureza geral, a que pertencem.
Ordinariamente, o método indutivo, denominado das coincidências, se encontra precedido da hipótese e teoria, - de que acabamos de cuidar (vd 294).
Em função à hipótese e à teoria, se buscam as coincidências em fatos, que são pois enumerados. Criam-se então as estatísticas destes fatos.
A pesquisa, como método indutivo, é difícil, porque os constitutivos abstratos de um objeto são de variado valor.
Mais essenciais uns, menos significativos outros, os constitutivos importam em ser ordenados formalmente, com vistas a ordenar também os resultados da própria pesquisa.
A lógica destaca cinco predicáveis, em função dos quais são avaliados os constitutivos dos objetos (vd 56):
- gênero,
- diferença específica,
- espécie,
- propriedade,
- acidente.
Sem este ordenamento, os dados singulares da experiência podem enquadrar-se em categorias não reconhecíveis de pronto.
O acidental não é indicativo de uma espécie e nem de uma propriedade; ainda que se revelando com regularidade, pode não ser essencial, de sorte a poder aparecer um indivíduo que não o tenha. É o caso dos cisnes brancos, com possibilidade, não afastada em absoluto, de os haver pretos.
A pesquisa funda-se no princípio de que umas particularidades são permanentes, ao passo que outras não. Em vista de não ser possível fazer tais constatações senão pela experiência, se torna claro o seguinte:
"Não se aprende bem, senão pela experiência" (Francisco Bacon).
O conhecimento experimental, operando com a indução, tem por fim alcançar, nos dados singulares uma conexão com a natureza geral, neste caso dita a lei. Neste sentido, procura os elementos coincidentes, separando-os dos divergentes, para estabelecer os coincidentes, como sendo a referida natureza geral.
A pesquisa se concentra na tarefa de encontrar os elementos coincidentes. Funda-se a pesquisa no principio de que alguns fenômenos são permanentes, ao passo que outros não. Só os permanentes revelam a natureza geral.
A pesquisa não é tudo. Deve ser ordenada, isto é, metódica. O método experimental consiste em selecionar racionalmente os casos constantes, separando-os dos acidentais.
303. A demorada história do método raciocinativo indutivo. Já cedo os filósofos tiveram algum cuidado de examinar do ponto de vista meramente formal as regras da indução. Também os cientistas as desenvolveram por força da prática adquirida no mister. Muito tempo, todavia, demorou a formulação plena do método experimental.
Sócrates (nos Diálogos de Platão) apresentou uma primeira ordenação neste sentido, ao escrever sob duas colunas os resultados da discussão sobre o conceito de justiça e injustiça.
Aristóteles, ainda que definisse a indução e a praticasse, não formulou regras formais deste seu método.
O desenvolvimento do método indutivo foi obra sobretudo dos modernos.
Francis Bacon (1561-1626) formulou o método das três tábuas da indução, em seu Novum Organum (1620).
A tábua de presença arrola os casos em que o fenômeno permanente se encontra.
A tábua de ausência contém os casos em que o fenômeno permanente anterior não se verifica.
A tábua de graus anota os casos em que a variação das condições implica em variação do fenômeno. Ocupava-se Bacon, por exemplo, para achar a natureza do fogo, em arrolar os fenômenos em que ele se manifestava, aqueles em que estava ausente, finalmente aquele em que o fenômeno variava.
Ainda faltavam elementos para a eficácia do método experimental.
Com referência às tábuas de presença, ausência e graus "este método jamais assegura que não se tenha deixado presente mais do que os fenômenos ou grupos de fenômenos ou grupos de fenômenos supostos, causa e efeito, antecedente e conseqüente" (Jolivet, Manual de Filosofia, n.57).
Novos acabamentos foram conseguidos, ou melhor ordenados por Stuart Mill (1806-1873) no método da experimentação. Aplicou à tábua da coincidência constante de Bacon, ou em sua substituição, ainda o da coincidência isolada ou solitária.
304. O método indutivo da coincidência isolada, ou solitária, conforme proposto por Stuart Mill., neste ponto completou notoriamente a Francisco Bacon, porque efetivamente isola o fenômenos de maneira a torná-lo inconfundível nas suas manifestações.
Foi um considerável melhoramento, em que o mérito do lógico inglês foi o de dar enunciação formal, ao que os cientistas já vinham praticando, e que a metodologia deve já previamente propor.
O método da coincidência solitária determina o fenômeno essencial, por exemplo necessário e suficiente, para explicar o aparecimento de um fenômeno. Ao mesmo tempo elimina os acidentais (de onde ser chamado também método de exclusão). A certeza alcançará o nível absoluto quando chegar à análise completa da experiência. Enquanto isto não se realizar, ficam abertas à possibilidade de novas e ulteriores explicações.
O objetivo se consegue por várias maneiras, - ou métodos subsidiários, - que podem consegui-lo isoladamente, como também se confirmar mutuamente:
- método de concordância ou congruência (vd 305);
- método de diferença (vd 306);
- método das variações concomitantes (vd 307);
- método dos resíduos (vd 308).
Importa não somente descrever cada método, como ainda acentuar suas dificuldades, ou limitações.
305. O método de concordância ou congruência, arrola os fenômenos que têm um só elemento em comum. Revela-se, então, uma relação essencial entre o fenômeno isoladamente comum e os demais.
"Se dois ou mais casos do fenômeno que se estuda têm uma só circunstância comum, esta circunstância única pela qual todos os casos são semelhantes é a causa (ou o efeito) do fenômeno dado" (J. S. Mill, A system of Logic, L. III, c. 8, § 1, ano 1843).
ABC produzem F
ABD produzem F
ADE produzem F
Logo A é causa de F.
Trata-se de uma análise eliminatória para fixar a verdadeira relação explicativa do fenômeno, que se relacionará com o elemento onipresente.
Esta relação poderá ser, por exemplo, de causa e efeito, como entre a solidificação (fenômeno comum) e a cristalização; e, então, a solidificação (trânsito do estado líquido ao sólido) é a causa da cristalização.
Outro exemplo: o som produzido pela corda, pelo sino, pelo tambor, pela voz humana apresenta o fenômeno comum da vibração. Logo, a vibração é essencialmente relacionada, como causa do som.
Outro ainda: Os metais, que conduzem eletricidade, e os metalóides que não a conduzem...
Por este método, aplicado com frequência na pesquisa das ciências experimentais, se descobrem inúmeras características essenciais dos dados examinados.
As limitações do método de concordância se apontam em dois pontos sobretudo.
Primeiramente, o método deixa em dúvida, se foi efetivamente alcançado o exato único antecedente essencial a todos os casos arrolados. Esta primeira dificuldade se consegue reduzir ao mínimo, por meio do maior número de verificações e nas mais diversas circunstâncias.
Galileu, por exemplo, ao utilizar o método da concordância nas experiências realizadas na torre inclinada de Pisa, as variou usando alternadamente bolas de chumbo, de cobre, de cera. Portanto, como em todas as induções, também este método da congruência, em vista da dificuldade apontada, apenas pode alcançar uma probabilidade ainda que muito grande.
A segunda deficiência do método da concordância está em não oferecer diretamente a distinção entre a causa real de um fenômeno e a simples coincidência. O que a complexidade da natureza agrava, pode, de outra parte, ser compensado pela meticulosidade, mediante acurada observação, inclusive com anotação matemática e utilização de instrumentos adequados.
Assim foi que progrediram a física, a química, a biologia, a medicina, aos olhos do homem vulgar tão opacas. Seja lembrado o uso do telescópio por Galileu para estudo dos astros. Revolucionou com isso não só a astronomia, mas até obrigou à teologia dos mais dogmáticos a fazer recuos.
306. O método de diferença aduz dois casos semelhantes ao máximo possível, de tal sorte que se diferenciem apenas por uma circunstância. O fenômeno que então se produzir diferentemente, estará essencialmente relacionado com aquela única circunstância.
"Se um caso, no qual o fenômeno se produz, e um caso, no qual não se produz tem todas as circunstâncias comuns, salvo uma, ocorrendo esta somente no primeiro, a circunstância única pela qual os dois casos diferem, é o efeito, ou a causa, ou uma parte indispensável da causa do fenômeno" (J. Stuart Mill, Ibidem, § 2).
ABCD produz F
BCD produzem G
Logo, A é causa de F.
Surge o método da diferença como contraprova do precedente (Concordância, ou Congruência). É que basta eliminar a verdadeira causa, para que o fenômeno não mais ocorra. Os casos poderão ser os mais parecidos possíveis. Mas, desde que em um fenômeno falte, decorre que também a causa está ausente e que fica assim identificada.
Foi o método de diferença utilizado por Pasteur (1822-1893), ao dispor de dois frascos, com líquidos fervidos à mesma temperatura. Aberto um, ficando em contato com o ar, e mantido o outro fechado, fermentou o primeiro. Relacionava assim a fermentação com a circunstância única diferenciadora, o contato com o ar, o qual conteria germes.
Outro exemplo de método de diferença é o que fixa as condições de vida fora e dentro da água. Se, de uma parte, se verifica que o mesmo animal vive ao ar e morre sob a água, e, se se observar, de outra parte, que a única circunstância diferenciadora diretamente relacionada com o fenômeno, é a ausência de ar, - se infere dali que o ar é essencialmente necessário à sua vida
O mesmo Stuart Mill exemplifica com o homem que recebe uma bala no coração, dizendo que esta é a causa de sua morte, inferindo-a porque antes e depois da ferida tudo o mais é igual, menos aquela ferida.
As limitações ao método indutivo de diferença também ocorrem.
Uma primeira é meramente subjetiva, qual seja a dificuldade prática da sua aplicação. Na física, por exemplo, não é sempre fácil isolar dois casos semelhantes e diferenciados por apenas uma circunstância. Na biologia a dificuldade talvez seja menor, pelo menos em muitos casos.
As técnicas de trabalho procurarão contornar este problema. Neste sentido ponderou Edmond Goblot: "Em lugar de comparar duas experiências, compararam-se a miude duas séries de experiências. Por exemplo, se inocula a seis cobaias um vírus, e se colocam em situações idênticas a outras seis cobaias, escolhidas o mais semelhante que se possa, porém não inoculadas. A perfeita identidade dos casos comparados é difícil de estabelecer; sempre há diferenças individuais entre os seres vivos. Uma das cobaias poderá estar enferma, sem que o experimentador o saiba; pode haver em sua natureza algo que a faça mais vulnerável, ou que a imunize. Há além disto, que se precaver contra os acidentes da experimentação. Comparando as duas séries suficientemente numerosas, chega a ser muito pouco provável que uma causa fortuita afete a todas de uma série e respeite a todas de outra" (E. Goblot, Lógica, § 195).
A outra limitação do método de diferença é de ordem objetiva. Na eliminação das circunstâncias, até se chegar a uma única divergente, difícil é chegar a determinar quando efetivamente se está nesta única e diretamente relacionada com o fenômeno examinado.
Não obstante, o método não sucumbe em sua legitimidade, cabendo lutar contra as dificuldades que oferece na prática.
307. O método das variações concomitantes induz que um fenômeno, se variar na mesma forma que outro, sempre que este outro varie, está relacionado essencialmente com este outro.
"Um fenômeno que varia de alguma maneira, sempre que outro fenômeno varia de certa maneira particular, é, ou uma causa ou um efeito deste fenômeno, ou está ligado a ele por algum fato de causação" (J. Stuart Mill, Ibidem, § 6).
Ainda se pode enunciar: Quando um fenômenos varia da mesma maneira e nas mesmas proporções, que um dos seus antecedentes, ele é causado por este antecedente.
1ABCD produzem 1F
2ABCD produzem 2F
3ABCD produzem 3F
Logo A é causa de F.
O procedimento do método das variações concomitantes aproveitou medir a variação dos graus com que o fenômeno se exerce.
Seja o fenômeno da diversificação dos sons. Verifica-se que, tanto na corda, como nos demais instrumentos, a diversificação se prende ao tamanho dos instrumentos (no caso da corda, ao comprimento da corda), induz-se que a diversificação está essencialmente relacionada com esta variação de grau dos instrumentos.
Pelo mesmo método, Pasteur relacionou o fenômeno barométrico com a pressão atmosférica.
Stuart Mill relacionou, por este método, a variação da maré com a mudança de posição da lua frente à terra.
Utiliza-se ainda este método para estabelecimento das leis que se expressam em equações. É o caso da lei de Mariotte: "À temperatura constante, os volumes ocupados por uma mesma massa gasosa são inversamente proporcionais às pressões".
As estatísticas constituem extraordinário instrumento para a descoberta de variações concomitantes. São notáveis suas técnica para estabelecer variâncias.
Por este processo se descobrem leis sociais e econômicas. Também as circunstâncias que condicionam doenças de difícil diagnóstico, como o câncer. E assim ainda que a relação entre os fumantes e os casos de câncer pulmonar é maior, que entre os que não fumam.
A proporcionalidade entre os fenômenos deve ser conduzida à medida rigorosa, o que só é possível com as aferições matemáticas. Galileu (1564-1642) foi dos primeiros que insistiu na importância da matemática como instrumento aperfeiçoativo das verificações com fins científicos.
As limitações no método das variações concomitantes se dão sobretudo no plano das qualidades, porque estas se medem apenas por analogias. As intensidades das qualidades são muito difíceis de aferir adequadamente com técnicas dimensionais.
O calor, que é uma qualidade sensível, se mede pelos efeitos dilatatórios.
No plano da psicologia e das ciências sociais a medida é um instrumento, ainda que inadequado, que, por trás do seu aparato, expressa graus de outra ordem, a que o sábio precisa estar atento.
Além disto, as próprias medidas de graus, mesmo no plano meramente quantitativo, são de difícil operacionalidade. Todos os cuidados hão de ser tomados, a fim de que o método das variações constantes supere as limitações que lhe são peculiares.
308. O método dos resíduos consiste em eliminar os fenômenos já conhecidos, para relacionar os resíduos com as circunstâncias que ainda continuam a se manter. Os resíduos poderão ser causa e efeito entre si.
"Se se tira de um fenômeno qualquer a parte que, por induções anteriores, se sabe que é o efeito de certos antecedentes, o resíduo do fenômeno é o efeito dos antecedentes que ficam" (J. Stuart Mill, Ibidem, § 5).
ABCD se relacionam com abcd
BCD se relacionam com bcd
Logo, A se relaciona com a.
Com algumas diferenças, o método dos resíduos definido por J. Stuart Mill já fora definido por J. F. W Herschel e W. Whewel como isolamento de um fenômeno para examiná-lo em separado.
Efetivamente, se A. B. C. se relacionam com os consequentes a. b. c., e se sabendo que A. se relaciona com a., B. com b., mas ainda não se sabendo com que se relaciona C., basta isolar A-a, B-b, para que C-c fiquem como resíduos relacionados entre si.
O método dos resíduos é aquele que se emprega para achar coisas perdidas. A memória relembra o passado e as circunstâncias até o momento último da posse do objeto. A partir de então está isolado o tempo com as referidas circunstâncias relacionadas com o objeto perdido.
O método dos resíduos é ainda o recurso a que apelam os detetives policiais. De eliminação em eliminação, cercam, como resíduo, o que procuram.
A partir de objetos conhecidos se podem revelar outros mais, desde que sobrem resíduos. Tal foi o modo como, a começar de elementos químicos cientificamente caracterizado, se determinaram outros mais.
O astrônomo Le Verrier, a partir das perturbações de Urano, determinou, em 1848, a existência de um outro planeta, que pouco depois Galle verificou diretamente. Surgia portanto a indução de Netuno, como se chamaria o novo planeta, a partir de fenômenos residuais, não pertencentes aos planetas conhecidos anteriormente. Por esta via se foram também detectando planetas de outras estrelas, sem que nunca pudessem ser vistos.
Descobriu-se o azoto (nitrogênio) residualmente, depois de se fazer absorver o oxigênio por oxidação, o ácido carbônico por potassa, o vapor de água pelo ácido sulfúrico.
As limitações do método dos resíduos são evidentes. Não se consegue saber até que ponto o resíduo é efetivamente o último dos resíduos. Por isso, o apelo ao milagre, como último resíduo explicativo, jamais é seguro, enquanto não se conseguir decidir se as explicações naturais foram esgotadas.
Enfim, os métodos de concordância e diferença admitem modalidades com a seguinte formulação:
"Se, em vários casos, sob dada circunstância, tem lugar um fenômeno, e em outros casos idênticos ao primeiro, só que não sob aquela mesma circunstância, e o fenômeno não se produz, conclui-se que a circunstância é causa, efeito ou parte necessária da causa".
ABC + X (circunstância) - f
DEF + X (circunstância) - f
ABC - o
DEF - o
Logo, X é causa, efeito ou parte da causa.
ART. 2-o. MÉTODO DEDUTIVO, OU SINTÉTICO, DE RACIOCINAR. 2211y310.
311. Espécies de métodos dedutivos. Da circunstância de haver várias espécies de raciocínio dedutivo (vd 288), decorre também haver as várias respectivas formas metodológicas.
Todos os métodos raciocinativos dedutivos atendem às diferentes maneiras, de como as premissas conduzem à conclusão.
Para diferenciar métodos sobre o como as premissas conduzem à conclusão, é possível fazê-lo, ora atendendo a um aspecto, ora a outro, de sorte a diferenciarem-se os métodos em espécies, sem contudo se excluírem.
Diante do que se oferece no espetáculo das premissas que de variada maneira se mostram condutoras para a conclusão, há que escolher uma primeira espécie de método, definindo-o amplamente, como um todo distinto dos demais como outro todo.
Tomamos como primeiro todo metodológico os métodos direto e indireto de demonstrar, até porque se oferecem como eminentemente formais.
Os demais métodos raciocinativos se prendem a elementos de conteúdo, e portanto são índole material.
Chegamos assim a um ordenamento didático, em dois parágrafos:
- Métodos dedutivos direto e indireto (vd 312);
- demais métodos dedutivos (vd 316).
§ 1. MÉTODO DA DEMONSTRAÇÃO DIRETA E INDIRETA. 2211y312.
313. A demonstração direta se dá pela ordem natural. Ou seja, o método da demonstração direta examina os termos do raciocínio pela sua ordem formal natural, do antecedente na direção do consequente.
No mais perfeito procedimento metodológico se diz:
- provo a maior (prova então a proposição que ocupa este lugar no raciocínio)...
- provo a menor (prova a proposição correspondente)...
Na disputa:
- distingo a maior (separa dois sentidos que ela possa ter)...
- distingo a menor (de novo separando duplos sentidos)...
- distingo o que se toma como conclusão...
Nesta forma o método é praticado na "disputa escolástica".
Uma primeira regra da demonstração direta recomenda não omitir o exame de ambas as premissas. Nada omitir! como advertiu Descartes, na sua 4-a. do método (vd 159). A inadvertência pode isolar-nos em uma premissa e nos fazer esquecer de provar a outra.
A premissa maior e universal supõe-se facilmente como aceita. Mas é ali que se encontra a fraqueza do sistema silogístico.
A afirmativa universal poderá não ser mais que uma convicção dogmática gratuita: ou ela se funda em uma generalização indutiva insegura, com suas peculiares limitações (vd 304 e ss.) e então pouco vale o que depois produz silogisticamente. Ou não passa de aproveitamento de princípios axiomáticos (vd 267) e então fica na dependência do valor objetivo que se lhes atribuir, bem como de seu reto aproveitamento.
A outra premissa, que geralmente afirma um fato, deve ser diretamente provada pela verificação. Também aqui poderá ocorrer a precipitação, viciando o resultado silogístico do processo. Só a meticulosidade nos garante conclusões seguras.
O fanatismo usualmente se concentra em uma das premissas universais, que fica sem exame profundo. Sedimentações do pensamento pré-lógico e cultural constituem grande número de afirmativas universais não suficientemente provadas.
Seja o exemplo dado por Rosmini (1797-1885):
- "Grande parte do sangue derramado pela Revolução francesa, teria sido poupada se a esta premissa maior – devem destruir-se os conspiradores – se acrescentasse e se provasse esta premissa menor – tais e tais pessoas são conspiradoras" (Rosmini, Lógica, n. 819).
Neste episódio se reclama a prova dos fatos, de que tais e tais pessoas sejam conspiradoras. Mas poder-se-ia também examinar a afirmativa universal de que "devem destruir-se os conspiradores".
A segunda regra da demonstração direta se concentra na coerência interna das proposições. Não podem umas proposições supor as outras, que ainda estão por ser provadas. Dali nascem defeitos vários – se a regra não for cumprida -, tais como a contradição, a petição de princípio, o círculo vicioso, a progressão ao infinito.
A coerência interna das proposições pode ser meramente formal, pela obediência às regras do silogismo (vd 103), e material, pela atenção à verdade do conteúdo das premissas coordenadas.
A demonstração direta finalmente examina a conclusão. Se esta aparenta estar coerente com outros conhecidos, institui-se como assegurada. Se, entretanto, oferecer conflitos, com conhecimentos mais evidentes ou seguros, deverá ser reexaminada.
Além disto, - e antes de tudo, - a conclusão deve ser julgada em função às premissas, do antecedente, das quais deve decorrer coerentemente.
314. A demonstração indireta se dá pela inversão da ordem natural. De caráter supletivo, o método da demonstração indireta age a partir dos termos da conclusão do raciocínio, mostrando a possibilidade, ou a impossibilidade, do resultado formal frente às premissas. Para manter a conclusão, mostra que seria logicamente falsa a resposta que se lhe atribuísse contraditoriamente.
O primeiro modo de mostrar a falsidade, por demonstração indireta, é revelar que dela derivariam logicamente outras consequências falsas.
O segundo modo, da demonstração indireta, consiste em denunciar que a conclusão se opõe a princípios evidentes. Em especial anota quando ocorre oposição com o princípio de contradição (= redução ao absurdo).
§ 2. DEMAIS MÉTODOS DEMONSTRATIVOS. 2211y316.
317. Demonstração a partir de detalhes eventuais das premissas. A consideração de detalhes das premissas de um raciocínio, - levando em conta aspectos de conteúdo, - pode conduzir ao resultado da conclusão, a partir da lógica interna delas mesmas.
Dali resultam:
- métodos de demonstração da existência de algo (an sit = se existe), ou de sua natureza (quomodo sit = como é) (vd 318);
- métodos de demonstração dos atributos de um ser (vd 319);
- métodos de demonstração a priori, a simultâneo, a posteriori (vd 320);
- métodos de demonstração quia (= o que) e propter quid (= porque) (vd 321).
Estas demonstrações se distinguem, por seu ponto de vista de conteúdo próprio, sem se excluírem.
Pode eventualmente cada modalidade subdividir a outra.
318. A demonstração da existência de algo se ocupa em provar expressamente sua ocorrência. Tanto se refere a sua existência simplesmente (an sit = se existe), como a uma determinação qualquer de sua natureza (quomodo sit = como é).
É muito difícil operar com o que se diz existência, porque vamos a ela a partir da essência. E como isto não é considerado com a suficiente subtileza a demonstração da existência de algo costuma estar viciada. É o que acontece sobretudo quando se trata de Deus.
A demonstração da existência de algo obedece pois à circunstâncias que derivam do objeto, às quais é preciso ficar atento quando se desenvolve um raciocínio.
De cada modalidade de objeto se pode estabelecer regras especiais de raciocínio, mas muito especialmente precisamos cuidar daqueles objetos tidos por mais significativos.
São efetivamente significativos os objetos que dizem existência e essência. Tendo estes objetos maior conteúdo, não se podem provar por meio do que é menos. Uma inadvertência encaminha por argumentações insuficientes ao tratar de assuntos como a demonstração da existência e essência de algo, - se existe e como é.
Regra geral da demonstração de algo: os termos comparados devem ser correlativos.
Os correlativos existem simultaneamente (= correlativa sunt simul) e um faz conhecer o outro (= simul cognoscuntur).
Na ordem da existência são correlativos: a causa e o efeito. Enquanto são correlativos, causa e efeito levam um ao conhecimento do outro.
Ainda em função ao correlativo, estabelecem-se os correlativos mais sofisticados: causa e efeito proporcionais.
São correlativos muito peculiares, situados no plano da essência: o semelhante e o assemelhado. Um acusa o outro, fazendo-o conhecer.
Não são correlativos: a ordem lógica e a ordem ontológica. O que se revela perfeito na imaginação poderá não existir de verdade na ordem concreta. Axiomas, logicamente válidos como absolutos na mente, poderão não ter equivalência no mundo objetivo da realidade. Poderá não ter correlação necessária com a realidade, o que os visionários e sonhadores enxergam.
Pelo visto, o método da demonstração da existência de algo, - an sit e quomodo sit, - é de muita responsabilidade no sistema científico e filosófico. É conclusão falsa o que ultrapassa ao alcance de uma afirmativa da premissa.
O método supletivo (vd 314), que examina as premissas pela comparação de seus elementos, no caso referente à demonstração da existência de um ser, se reduz em última instância ao método da demonstração direta.
Como pouco antes vimos, a demonstração direta examina as premissas sem apelo a caminhos de outra ordem. Aqui não mostramos senão como se verificam as premissas, quando, nos casos mais especiais como da existência de algo, merecem cuidados maiores, para que com sonhos não se demonstrem realidades.
319. A demonstração dos atributos de um ser é a demonstração raciocinativa dedutiva (mediante termo médio) de atributos já conhecidos diretamente (ou por hipótese).
Suponha-se a afirmativa "o belo é agradável", conhecida por verificação empírica. Como provar esta assertiva ao modo da demonstração silogística? Importa encontrar o termo médio, dentro do seguinte esquema:
O belo é .............................,
Ora, ........................agradável
Logo, o belo é agradável.
Numa demonstração, - em que o sujeito e o atributo já são conhecidos, ou colocados previamente como tese, ou ainda como hipótese, - o que falta é o termo médio.
Um trabalho de comparações se ergue, para finalmente encontrar um termo que exerça relações extrínsecas tanto com o sujeito, como com o atributo, de tal maneira pois que o termo assuma a posição de médio.
Não bastam as comparações para encontrar o termo faltante de uma demonstração. Tudo é ainda muito geral e precisam ser encontradas mais regras para eficientizar o método.
A descoberta (ou invenção) do termo médio foi uma questão erguida a primeira vez, no sentido agora abordado, por João Filipono [Philopon], comentador peripatético do 6-o século d.C. Com os escolásticos medievais, o problema veio ter a denominação de "a ponte dos asnos".
A regra prática manda trabalhar em dois tempos: num primeiro tempo se arrolam vários termos, como possíveis de, dentre eles, se encontrar o termo médio, capaz de conectar o sujeito e o predicado; no segundo tempo, faz-se a escolha definitiva do mais adequado.
O "método da comparação" compara, no primeiro tempo, os vários termos possíveis: uma vez, todos os termos com o sujeito; outra vez, todos os termos com o predicado. Na comparação, haverá conceitos conexos, dispares, opostos ao sujeito; haverá também conceitos conexos, díspares, opostos, ao predicado.
Passa-se ao segundo tempo. Se a proposição é afirmativa (S = P), o termo médio estará entre os conceitos conexos, isto é, conexo com o sujeito e conexo com o predicado. Agora, a conclusão (tese) já pode receber suas premissas, nas quais o termo médio encontrado é afirmado, ora do sujeito (premissa menor), ora do predicado (premissa maior). Se a proposição é negativa requer-se um termo que seja conexo a um dos extremos e não conexo ao outro.
As regras acima continuam ainda em plano bastante geral, podendo receber novas precisões. Mas, chegados até aqui, já concebemos bastante para ter uma noção suficiente de como se encaminha a metodologia do raciocínio dedutivo no plano da demonstração dos atributos de um ser.
Completemos um exemplo dado mais acima. Suponhamos a afirmativa "o belo é agradável". Num primeiro tempo, sejam considerados estes possíveis termos médios: bem, ser, valor, uno... são mais conexos com o belo os termos bem e valor; dentre estes dois, o mais conexo é bem. São díspares: ser e uno. Temos então um termo médio, com o qual construímos finalmente a demonstração do atributo:
O belo é um bem;
Ora, o bem é agradável;
Logo, o belo é agradável.
320. A demonstração se diz a priori, a posteriori, a simultâneo, quando a coisa demonstrada é feita a partir daquilo que ontologicamente a precede (no caso a priori), a segue (no caso a posteriori), ou que lhe é simultânea (no caso a simultâneo).
Se se argumenta que há luz, porque o sol está a descoberto, - a demonstração é a priori, da causa para o efeito.
Em "o dia está claro", portanto há sol, o argumento é a posteriori, do efeito para a causa.
Finalmente em "você é casada, portanto tem marido", a demonstração é a simultâneo.
Subtilidades podem ser anotadas nas argumentações a priori, a posteriori e a simultâneo, porque as sequências de antecedente para consequente obedecem a pontos de vista variáveis.
As conexões entre causa e efeito podem ser na ordem da origem e na ordem meramente formal.
Em "você é casada e portanto tem marido", há uma simultaneidade do ponto de vista entitativo, mas sucessividade formal. O fato de ser casada, tem, como efeito formal, ter marido.
321. A demonstração quia (= o que), (em grego tò oti) (vd 317) e a demonstração propter quid (= porque), (em grego tò dióti), já distinguidas por Aristóteles, diferem no seguinte:
- a demonstração propter quid se faz, como é peculiar à filosofia, pelas razões ou causas imediatas explicativas, pelas quais o predicado convém a um sujeito, por exemplo, o homem quer viver, por que isto é um bem;
- a demonstração quia, reunindo o restante sobre um objeto, apenas estabelece predicados, como fatos experimentados, de um modo não inteiramente explicativo, como sucede nas ciências positivas.
O método demonstrativo, na sua fase de construção se ocupa de todas as conexões, tanto das que demonstram em termos propter quid, como as em termos de quia. Em um e outro caso consiste em comparar, o que se apresenta, e descobrir as conexões.
Como já se sugeriu, os dois métodos demonstrativos, - quia e propter quid, - diferenciados pelos seus objetos, caracterizam diferentemente a filosofia e a ciência positiva, das quais ainda se tratará com maiores detalhes (vd 349).
322. O método dedutivo, tanto pode ser empírico, quanto racional. Não é só racional, como às vezes se pensa.
O raciocínio dedutivo conduz a conclusões empíricas (vd 399), tão bem quanto a conclusões racionais. As primeiras são empíricas, peculiares das ciências positivas. As outras são próprias da filosofia.
Seja o raciocínio dedutivo em nível racional:
"Tudo tem uma razão suficiente, em si ou em outro" (premissa, que neste caso é um axioma).
Ora, "o mundo (ou melhor, todas as coisas do mundo) não tem razão suficiente em si" (premissa, que é um universal metafísico obtido por indução).
Logo, "o mundo, que não tem razão suficiente em si, o tem em outro".
Este outro se chama "Deus". O problema de Deus não está em determinar raciocinativamente, se ele existe, mas em como deva ser entendido.
Todas as conclusões sobre Deus estão acima do alcance empírico. E assim são todas as conclusões raciocinais obtidas pela filosofia. Tal pensamento raciocinativo ocorre também, quando se procura provar que, debaixo dos fenômenos corpóreos e psíquicos, há uma substância, qualquer seja o nome e a natureza que se lhe queira dar.
O raciocínio dedutivo em nível empírico opera com universais obtidos previamente através do raciocínio indutivo.
Seja o exemplo:
"todos os homens são mortais" (premissa que é um universal empírico, obtido por indução);
"Pedro é homem";
logo, "Pedro é mortal".
De tal índole são todos os raciocínios dedutivos das ciências positivas.
323. Os universais da filosofia e os universais empíricos. A diferença entre os dois tipos de universais metafísicos apresenta algumas subtilidades dignas de nota.
Os universais metafísicos racionais, da filosofia, nunca encontram equivalente singular empírico. Tal se observa em noções como substância, essência, valor.
Se se quiser admitir mais especificamente, - como quer o dualismo, - a substância corpo, a substância vida vegetativa, a substância alma, a substância Deus, tais coisas nunca se encontram como um singular empírico.
Diferentemente, os universais metafísicos empíricos (ou simplesmente universais empíricos) possuem seu correspondente empírico. Seja o universal "todo enxofre produz chama azul"; tem seu correspondente singular empírico em "este pedaço de enxofre produz chama azul". O mesmo sucede com o universal empírico "todo metal conduz calor". E assim com todas as afirmativas verificadas indutivamente pelas ciências positivas.
324. Concluindo sobre a metodologia científica geral, relembramos que dela tratamos apenas dos aspectos gerais, anteriores à metodologia especial, como ocorre em cada ciência.
Entretanto se deve tratar das mesmas ciências, dividindo-as.
[Fim da Pequena metodologia científica].